数据结构——C语言描述（耿国华）

练习参考答案

第一章

编写算法，求一元多项式的值\[P_n(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_nx^n\]

/*数组a指定多项式的各个系数，n指定多项式的最高次数，x指定自变量的值，返回多项式的值*/
double p(double x, double a[], int n) {
   double result = 0.0;
   int i = 0;
   for(i = n; i >= 0; i--) {  //n+2次
      result *= x;            //n+1次
      result += a[i];         //n+1次
   }
}

总计 = 3n+4次

第二章

已知顺序表L递增有序，写一个算法将X插入到线性表适当位置上，使顺序表仍然递增有序。

/*顺序表list递增有序，insert_order将x插入到list当中使list仍然递增有序*/
void insert_order(seq_list *list, ElemType x){
   int i, pos;
   for(i = 0; i < list->size; i++)
      if(list->elem[i] >= x)
         break;
   pos = i;
   for(i = list->size-1; i >= pos; i--)
      list->elem[i+1] = list->elem[i];
   list->elem[pos] = x;
}

编写一个算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素

/*删除顺序表list中从pos开始的num个元素*/
void delete_from_ith(seq_list *list, int pos, int num){
   int i;
   pos--; /*把元素的逻辑位置变成数组中的存放位置。逻辑位置从1开始，存放物理位置从0开始，两者差1*/
   for(i = pos+num; i < list->size; i++)
      list->elem[i-num] = list->elem[i];
}

已知单链表中的元素递增排列，编写一个算法，删除链表内所有大于min小于max的元素。

/*list指向带头结点单链表的头结点，元素递增有序排列，算法删除其中大于min小于max的所有元素*/
void delete_between_min_and_max(linklist list, int min, int max) {
   node *p, *q, *nextq;
   for(p = list; p->next->data <= min; p = p->next)
      ;
   q = p->next;
   while(q!=NULL && q->data < max) {
      nextq = q->next;
      free(q);
      q=nextq;
   }
   p->next = q;
}

线性表逆置

/*将顺序表list中所有元素的顺序倒过来*/
void reverse(seq_list *list) {
   int i;
   for(i = 0; i < list->size /2; i++) {
      ElemType temp = list->elem[i];
      list->elem[i] = list->elem[list->size - i -1];
      list->elem[list->size-i-1] = temp;
   }
}

/*将头结点为list的带头结点单链表中所有的元素的顺序倒过来*/
void reverse(linklist list) {
   node *p = list->next;
   list->next = NULL;
   while(p != NULL) {
      node *q = p->next;
      p->next = list->next;
      list->next = p;
      p = q;
   }
}

有两个按照元素递增顺序排列的单链表A和B，编写算法将A和B合并成单链表C，并要求C中的元素是递减排列的。

/*A和B为两个按照元素递增顺序排列的带头结点的单链表，将A和B合并成带头结点的单链表C，C中的元素是递减排列的，C中的节点空间为原来的A和B中的节点空间，返回单链表C*/
linklist merge(linklist A, linklist B) {
   linklist C;
   node *pa = A->next;
   node *pb = B->next;
   C = A;
   C->next = NULL;
   free(B);
   while(pa && pb) {
      if(pa->data < pb->data) {
         node *temp = pa->next;
         pa->next = C->next;
         C->next = pa;
         pa = temp;
      } else {
         node *temp = pb->next;
         pb->next = C->next;
         C->next = pb;
         pb = temp;
      }
   }
   while(pa) {
      node *temp = pa->next;
      pa->next = C->next;
      C->next = pa;
      pa = temp;
   }
   while(pb) {
      node *temp = pa->next;
      pa->next = C->next;
      C->next = pa;
      pa = temp;
   }
   return C;
}

假设有一个无头节点的循环单链表的长度大于1，s为指向链表中间某个（非第一个）节点的指针。写一个算法删除s的前驱节点。

void remove_pre(node *s) {
   node *p;
   for(p = s; p->next->next != s; p = p->next)
      ;
   free(p->next)
   p->next = s;
}

第三章

用带头结点的单循环链表表示队列，并只设尾指针，写出初始化、入队、出队算法。

struct node {
   struct node *next;
   ElemType data;
};

/*初始化*/
void init(struct node **tail) {
   *tail = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
   (*tail)->next = *tail;
}

/*入队*/
void push(struct node **tail, ElemType x) {
   struct node *p = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
   p->data = x;
   p->next = (*tail)->next;
   (*tail)->next = p;
   *tail = p;
}

/*出队*/
ElemType pop(struct node **tail) {
   struct node *p = (*tail)->next->next;
   ElemType data = p->data;
   (*tail)->next->next = p->next;
   if(p==tail) tail = tail->next;/*如果最后一个节点被删除，则要修改tail指针*/
   free(p);
   return data;
}