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zju 1217
HDu 1043
ymc 2008/5/28
解题思路：
把x看作0，则每种状态对应012345678的一个排列。终止状态为123456780。
012345678总共有有9！种排列，按照字典顺序给所有的排列排序，012345678在最前面，876543210在最后面。
ptonum() 求出一个排列的序号
numtop() 给出给定序号的排列
从开始状态到终止状态BFS搜索 TLE
反过来思BFS终止状态到所有状态的最短路径，对每次查询只要生成输出就可以
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#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int Max=362880; //9!
const int N=9;
int f[N];
int map[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,0};
int Trans[Max][4]; //记录各种状态间的转移，每种状态最多转移到四种状态。上下左右
char Transop[Max][4];//各种状态转移的操作
int start,end;
struct Operator
{
int next;
char op;
};
Operator OP[Max]; //其实状态到终止状态的最短路径以及操作（逆序）
int ptonum(int a[]) //012345678的所有排列按照字典顺序排列，任意给出一个排列，计算在排列中的序号。
{
bool used[N];
memset(used,0,sizeof(used));
int ans=0;
int num;
for(int i=0;i<N;i++)
{
num=0;
for(int j=0;j<a[i];j++)
{
if(!used[j])
num++;
}
ans+=num*f[N-1-i];
used[a[i]]=true;
}
return ans;
}
void numtop(int a[],int num)//求给定序号的排列
{
bool used[N];
memset(used,0,sizeof(used));
int k;
for(int i=0;i<N;i++)
{
if(i!=N-1)
{
k=num/f[N-1-i];
num=num%f[N-1-i];
}
else
k=num;
int id=0;
int j;
for(j=0;j<N;j++)
{
if(!used[j])
{
if(id==k)
break;
id++;
}
}
a[i]=j;
used[j]=true;
}
}
void init() //主要求出所有的状态转移，以及对应的操作。
{
f[0]=0;
f[1]=1;
for(int i=2;i<N;i++)
f[i]=f[i-1]*i;
end=ptonum(map);
memset(Transop,'d',sizeof(Transop));
int num,tmp,k,v;
int b[N];
for(int u=0;u<Max;u++)
{
num=0;
numtop(b,u);
for(k=0;k<N;k++)
if(b[k]==0) break;
if(k>=3) //x上移
{
tmp=b[k];b[k]=b[k-3];b[k-3]=tmp;
v=ptonum(b);
Trans[u][num]=v;
Transop[u][num]='d';
num++;
tmp=b[k];b[k]=b[k-3];b[k-3]=tmp;
}
if(k<6) //x下移
{
tmp=b[k];b[k]=b[k+3];b[k+3]=tmp;
v=ptonum(b);
Trans[u][num]=v;
Transop[u][num]='u';
num++;
tmp=b[k];b[k]=b[k+3];b[k+3]=tmp;
}
if(k%3!=0) //x左移
{
tmp=b[k];b[k]=b[k-1];b[k-1]=tmp;
v=ptonum(b);
Trans[u][num]=v;
Transop[u][num]='r';
num++;
tmp=b[k];b[k]=b[k-1];b[k-1]=tmp;
}
if(k%3!=2) //x右移
{
tmp=b[k];b[k]=b[k+1];b[k+1]=tmp;
v=ptonum(b);
Trans[u][num]=v;
Transop[u][num]='l';
num++;
tmp=b[k];b[k]=b[k+1];b[k+1]=tmp;
}
}
}
int Reverse(int a[N])
{
int sum=0;
int b[N];
memset(b,0,sizeof(b));
for(int i=0;i<N;i++)
{
for(int j=0;j<i;j++)
if(a[j]>a[i])
b[a[i]]++;
sum+=b[a[i]];
}
return sum-b[0];
}
void PreBFS()
{
bool used[Max];
memset(used,0,sizeof(used));
// start=ptonum(map);
queue<int> q;
q.push(end);
used[end]=true;
int u,v;
while(!q.empty())
{
u=q.front();
for(int i=0;Trans[u][i]!=0&&i<4;i++)
{
v=Trans[u][i];
if(!used[v])
{
used[v]=true;
OP[v].next=u;
OP[v].op=Transop[u][i];
q.push(v);
}
}
q.pop();
}
}
void output()
{
int st=start;
while(st!=end)
{
cout<<OP[st].op;
st=OP[st].next;
}
cout<<endl;
}
int main()
{
init();
PreBFS();
char ch;
while(cin>>ch)
{
if(ch!='x')
map[0]=ch-'0';
else
map[0]=0;
for(int i=1;i<N;i++)
{
cin>>ch;
if(ch!='x')
map[i]=ch-'0';
else
map[i]=0;
}
int tmp=Reverse(map);
if(tmp%2!=0)
{
cout<<"unsolvable\n";
continue;
}
start=ptonum(map);
output();
}
}